エクセルを使えば「中間利息控除係数表」を簡単に作れる

ライプニッツ係数表やホフマン係数表は、自分でエクセルを使って簡単に作成できます。

 

エクセル・シートのセルの2ヵ所に計算式を設定し、あとはコピペするだけ。何も難しいことはありません。

 

エクセルを使い慣れた方なら、表の作成方法なんて百も承知のはず。要は「計算式は何?」ということでしょう。それを説明します。

 

なお、ライプニッツ係数表・ホフマン係数表には、「現価表」と「年金現価表」があります。この2つの関係についても、知っておく必要があります。

 

まず、「現価表」と「年金現価表」の関係から説明します。

 

「現価表」と「年金現価表」の関係

通常の逸失利益の計算には「年金現価表」を使います。退職金の逸失利益を計算するときなどは「現価表」を使います。現価表と年金現価表が、どんなものか、それぞれどんな場合に使うか、詳しくはこちらをご覧ください。

 

それでは、「現価表」と「年金現価表」の関係について見ていきましょう。

 

「現価表」の係数を小文字のアルファベットで、「年金現価表」の係数を大文字のアルファベットで表すと、次のようになります。5年分だけ表にしています。

 

現価表の係数 年金現価表の係数

1

a

A

2

b

B

3

c

C

4

d

D

5

e

E

 

「現価表」の係数と「年金現価表」の係数との間には、次のような関係があります。

 

A=a
B=a+b
C=a+b+c
D=a+b+c+d
E=a+b+c+d+e

 

「年金現価表」の係数は、「現価表」の係数を期間分(年数分)足し合わせたものです。ですから、「現価表」を作成できれば、1年目から期間分の係数を積算すると「年金現価表」を作成できます。

 

それでは、ライプニッツ係数表とホフマン係数表をエクセルを使って作成してみましょう。

 

  1. ホフマン係数表(現価表・年金現価表)をエクセルで作成する
  2. ライプニッツ係数表(現価表・年金現価表)をエクセルで作成する

 

ここでは法定利率を現行の年5%で説明しています。改正民法が2017年5月26日に成立し、2020年4月1日に施行されます。法定利率が年5%から3%に引き下げとなります。

ホフマン係数表(現価表・年金現価表)をエクセルで作る

ホフマン方式は、単利で運用することを前提に、将来の逸失利益を現在の価額(現価)に換算する方法です。別の言い方をすれば、単利で運用した場合の運用利息(中間利息)を控除して現価を出す方式です。

 

r:利率(年利)
n:期間(中間利息を控除する期間・年)
P:現在の価額(現価=元本=逸失利益)
V:将来の価額(n 年後の価額)

 

1年後の金額

「元本」に「1年間の利息」を加えた金額ですから、

 

P+Pr=P(1+r)

 

2年後の金額

「1年後の金額」と「この1年間の利息」を加えた金額です。単利ですから、利息は元本にのみ付きます。

 

P(1+r)+Pr=P(1+2r)

 

3年後の金額

「2年後の金額」と「この1年間の利息」を加えた金額ですから、

 

P(1+2r)+Pr=P(1+3r)

 

n 年後の金額は、

V=P(1+nr)

 

よって、将来価額(V)を現価(P)に換算する計算式は、

 

P = V /(1+nr)=V × 1 /(1+nr)

 

1 /(1+nr)が「現価表」のホフマン係数です。

 

この計算式をもとに、エクセルで「ホフマン係数表」を作成します。

 

法定利率(5%)の場合のホフマン係数表

まず、「現価表」のホフマン係数の計算式を1年目のセルに設定します。

 

年利5%のホフマン係数は、

 

1 /(1+nr)= 1 /(1+n×0.05)

 

下の図のように計算式を設定します。あとは必要な年数分、計算式をコピペするだけです。

 

次に、「年金現価表」のホフマン係数です。1年目は「現価表」の係数と同じです。

 

「年金現価表」の係数は「現価表」の係数の年数分の積算ですから、2年目のセルに、1年目の「年金現価表」の係数と2年目の「現価表」の係数を加算する計算式を設定します。あとは同様に、必要な年数分をコピペです。

 

現価表のホフマン係数の計算式

ホフマン係数・現価表

 

年金現価表のホフマン係数の計算式

ホフマン係数・年金現価表

 

これで、ホフマン係数表(現価表・年金現価表)が作れます。
利率を3%で計算するなら「0.05」を「0.03」に変えればよいだけです。

 

年5%・4%・3%・2%のホフマン係数(現価表)

年5%・4%・3%・2%のホフマン係数(年金現価表)

ライプニッツ係数表(現価表・年金現価表)をエクセルで作る

ライプニッツ方式は、複利で運用することを前提に、将来の逸失利益を現在の価額(現価)に換算する方法です。別の言い方をすれば、複利で運用した場合の運用利息(中間利息)を控除して現価を出す方式です。

 

r:利率(年利)
n:期間(中間利息を控除する期間・年)
P:現在の価額(現価=元本=逸失利益)
V:将来の価額(n 年後の価額)

 

1年後の金額

「元本」に「1年間の利息」を加えた金額ですから、

 

P+Pr=P(1+r)

 

ここは、単利計算の場合と同じですが、2年目以降が異なります。

 

2年後の金額

「1年後の金額」と「この1年間の利息」を加えた金額ですが、複利の場合は、元本と前年の利息を合計した金額(1年後の金額全体)に利息が付きます。

 

P(1+r)+P(1+r)r=P(1+r)(1+r)=P(1+r)²

 

3年後の金額

「2年後の金額」と「この1年間の利息」を加えた金額ですから、

 

P(1+r)²+P(1+r)² r=P(1+r)² (1+r)=P(1+r)³

 

n 年後の金額は、

V=P(1+r)^n

 

よって、将来価額(V)を現価(P)に換算する計算式は、

 

P = V / (1+r)^n=V × 1 / (1+r)^n

※「^n」は「n 乗」です。

 

1 / (1+r)^n すなわち(1+r)のn乗分の1 が「現価表」のライプニッツ係数です。

 

この計算式をもとに、エクセルで「ライプニッツ係数表」を作成します。

 

法定利率(5%)の場合のライプニッツ係数表

まず、「現価表」のライプニッツ係数の計算式を1年目のセルに設定します。

 

年利5%のライプニッツ係数は、

 

1 / (1+r)^n =1 / (1+0.05)^n =1 / (1.05)^n

 

下の図のようにPOWER(数値、指数)関数を用い、計算式を設定します。POWER関数は、数値を累乗した値を返します。あとは必要な年数分、計算式をコピペするだけです。

 

次に、「年金現価表」のライプニッツ係数です。1年目は「現価表」の係数と同じです。

 

「年金現価表」の係数は「現価表」の係数の年数分の積算ですから、2年目のセルに、1年目の「年金現価表」の係数と2年目の「現価表」の係数を加算する計算式を設定します。あとは同様に、必要な年数分をコピペです。

 

 

現価表のライプニッツ係数の計算式

ライプニッツ係数・現価表

 

年金現価表のライプニッツ係数の計算式

ライプニッツ係数・年金現価表

 

これで、ライプニッツ係数表(現価表・年金現価表)が作れます。
利率を3%で計算するなら「1.05」を「1.03」に変えればよいだけです。

 

年5%・4%・3%・2%のライプニッツ係数(現価表)

年5%・4%・3%・2%のライプニッツ係数(年金現価表)

まとめ

ライプニッツ係数表やホフマン係数表は、エクセルを使えば自分で簡単に作成することができます。

 

ただし、もしも自分で逸失利益をキッチリ計算して、保険会社と交渉しようと考えているのなら、ちょっと待ってください!

 

たしかに、交通事故の損害賠償請求は、定型化・定額化が進んでいますから、自分である程度は賠償請求額を算定できます。

 

しかし、特に逸失利益の算定で大切なのは、基礎収入の認定です。

 

後遺症が残ったときは、労働能力喪失率労働能力喪失期間も重要な要素となります。過失相殺率も賠償額に大きく影響します。

 

これらは、過去の判例などもふまえる必要があります。示談交渉を有利に進めるには、専門家の力がどうしても必要なのです。

 

身体的にも精神的にも大変な中で、自分で何とかしようと無理をしても、満足できる結果は得られません。やはり弁護士に相談することをおすすめします。

 

弁護士に相談すれば、「えっ、こんなに賠償金をもらえるの?!」と驚かれることでしょう。保険会社とのやり取りで悩むこともありません。すべて弁護士に任せることができます。

 

弁護士に任せる方が、自分でいろいろ調べながら保険会社と交渉するより、結果的には納得できる解決ができるのです!

 

弁護士法人・響

 

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